Vznik spoločnej česko-slovenskej jednotky v misii KFOR inicioval český minister obrany Jaroslav Tvrdík. Dohoda o spoločnom pôsobení jednotky v operácii Spoločná stráž (Joint Guard) bola podpísaná 18. októbra 2001. Vojaci prevzali priestor operácie 19. februára 2001. Zástavu útvaru prepožičal 17. januára 2002 dekrétom prezident Slovenskej republiky Rudolf SCHUSTER slovenskej jednotke 1. česko-slovenského práporu KFOR ako symbol vojenskej cti a statočnosti pri príležitosti jej vyslania do spoločnej mierovej misie mnohonárodných ozbrojených síl v Kosove pod velením NATO. Dňa 25. januára 2002 minister obrany SR Jozef STANK odovzdal bojovú zástavu mjr. Ivanovi KOVÁČOVI, veliteľovi slovenskej jednotky 1. česko-slovenského práporu KFOR, v Českom Krumlove. Dňa 17. decembra 2010 pplk. Mgr. Miloslav ČAPLOVIČ, PhD. riaditeľ Vojenského historického ústavu Bratislava prevzal od generála Ing. Ľubomíra BULÍKA, CSc. Náčelníka Generálneho štábu Ozbrojených síl SR bojovú zástavu na základe Informačnej správy MO SR č.: SEOPMVL-92-59/2009-OMV zo dňa 20. augusta 2009 o ukončení pôsobenia SLOVCON KFOR v počte 140 príslušníkov OS SR. Zástava je dekorovaná stuhou prezidenta Českej republiky a stuhou riaditeľa Úradu vojenských duchovných SR. Súčasťou zástavy je kmeňová kniha s evidenčným číslom: MO SR 64/8-7.
